A) Cône de mach

 

 

Le cône de mach est la production d'onde de choc lorsque le nombre de mach est supérieur à un.

Les ondes de chocs sont des zones d'accentuations des perturbations élémentaires où les phénomènes sont extrêmement violents c'est à dire une transition brutale des différentes grandeurs d'état. On parle alors de discontinuité.

Dans le cas du mur du son, un cône de choc est produit par la propagation des ondes sonores.

Par exemple :

 

-lorsque l'avion est à l'arrêt, les ondes sonores produites par le moteur de l'avion se propagent en formant des cercles concentriques autour de l'avion.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-lorsque l'avion est en vol, il se déplace en même temps que les ondes sonores qui apparaissent plus resserrées à l'avant de l'appareil et plus espacées à l'arrière.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-lorsque l'avion vole à une vitesse égale à celle du son, les ondes se superposent devant l'avion, elles ne peuvent plus se propager vers l'avant:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-lorsque qu'un avion vole à une vitesse supérieure à celle du son, c'est à dire à la vitesse supersonique,la succession des ondes sonores émises tout au long de son déplacement, produit un cône de choc supersonique.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sur cet exemple, on aperçoit lorsque la vitesse est constante, le cône de choc est matérialisé par la tangente aux différents cercles correspondants à la propagation des ondes sonores. Plus la vitesse de l'avion est grande, plus l'angle joignant les deux tangentes sera petit. Cet angle mesure 90° lorsque la vitesse de l'avion est égale à la vitesse du son.

 

Pour retrouver à quelle vitesse l'avion vole, on doit mesurer l'angle du cône de mach, soit l'angle 2 x alpha. Donc pour retrouver alpha, on divise par deux l'angle du cône de mach.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

On sait que Vson/Vavion = Sin (alpha).

Après que l'on a calculé le sinus d'alpha, on connait la formule Vavion/Vson = Nombre de mach.

Dernière étape, on inverse sinus(alpha) pour retrouver le nombre de mach.  1/sinus(alpha)= 1/Vson/Vavion qui est égal à Vavion/Vson donc au nombre de mach.

Nombre de mach x Vson = Vavion On utilise cette formule pour retrouver en m/s la vitesse de l'avion.